Pendahuluan

Tutorial Half Adder dan Full Adder

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Perkembangan Teknologi Digital saat ini yang semakin maju.Masyarakat saat ini telah terpesona oleh komputer dan kalkulator modern. Ini mungkin karena mesin tersebut menghasilkan fungsi aritmatika dengan ketelitian dan kecepatan yang sangat menakjubkan. Bab ini membicarakan beberapa rangkaian logika yang dapat menjumlahkan dan mengurangkan. Penambahan dan pengurangan dikerjakan dalam biner. Gerbang logika biasa akan kita rangkai satu sama yang lain untuk menghasilkan penambahan dan pengurangan.

B. Tujuan

Secara luas, dengan adanya rangkaian half adder, full adder dan parallel adder diharapkan kita atau si pembaca nantinya dapat memanfaatkan rangkaian tersebut untuk kepentingan masyarakat banyak dan menunjang kehidupan manusia. Semoga dengan ditemukannya alat yang menggunakan prinsip Half Adder, Full Adder dan parallel dan dapat dipublikasikan kepublic sehingga masyarakat banyak didunia bias memakainya.

Secara khusus tujuan dari penulis adalah agar :

1. Mahasiswa dapat membentuk bilangan biner bertanda dari bilangan desimal positif dan negatif

2. Mahasiswa dapat melakukan operasi penjumlahan bilangan-bilangan biner bertanda dengan bentuk-bentuk complement.

3. Menjelaskan operasi rangkaian Half, Full, dan Parallel Adder.

4. Menentukan persamaan operasional rangkaian Half, Full, dan Parallel Adder

BAB II

PEMBAHASAN

ALU (Aritmetic and Logic Unit)

Unit Aritmetika dan Logika merupakan bagian pengolah bilangan dari sebuah komputer.Operasi Aritmatika terdiri dari berbagai macam operasi diantaranya adalah operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Cara Pendesinan pada ALU hampir sama dengan mendesain enkoder, multiplexer, dan di

Multiplexer. Rangkaian utama yang digunakan untuk melakukan perhitungan ALU adalah Adder.

Rangkaian pada ALU (Arithmetic and Logic Unit) yang digunakan untuk menjumlahkan bilangan dinamakan dengan Adder. Adder digunakan untuk memproses operasi aritmetika, Adder juga disebut rangkaian kombinasional aritmatika.

Ada 3 jenis adder:

1.Rangkaian Adder dengan menjumlahkan dua bit disebut Half Adder.

2.Rangkaian Adder dengan menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder.

3.Rangkain Adder dengan menjumlahkan banyak bit disebut Paralel Adder

.

A. Half Adder

Rangkaian Half Adder merupakan dasar penjumlahan bilangan Biner yang terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamai Penjumlah Tak Lengkap.

1. jika A = 0 dan B = 0 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0.

2. jika A = 0 dan B = 1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 1.

3. jika A = 1 dan B = 1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0

4. jika A = 1 dan B =1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0. dengan nilai pindahan cy(Carry Out) = 1

Dengan demikian, half adder memiliki 2 masukan ( A dan B ) dan dua keluaran ( S dan Cy ).

Tabel Kebenaran Rangkaian Half Adder

A	B	S	C
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Ket:

S = Sum, hasil jumlah

C = Carry, sisa hasil jumlah

A. HALF ADDER

Sebuah rangkaian Adder terdiri dari Half Adder dan Full Adder. Half Adder menjumlahkan dua buah bit input, dan menghasilkan nilai jumlahan (sum) dan nilai lebihnya (carry-out). Half Adder diletakkan sebagai penjumlah dari bit-bit terendah (Least Significant Bit). seperti gabar di bawah.

Half Adder

A

B

S

CBOB

INPUT

OUTPUT

Prinsip kerja Half Adder ditunjukkan pada gambar di bawah.

Sebuah Half Adder mempunyai Tabel Kebenaran seperti yaitu:

Berdasarkan output-output yang didapatkan dari Tabel Kebenaran, dibuat rangkaian seperti gambar di bawah.

Persamaan Half Adder:

B. FULL ADDER

Sebuah Full Adder menjumlahkan dua bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner. Masing-masing bit pada posisi yang sama saling dijumlahkan. Full Adder sebagai penjumlah pada bit-bit selain yang terendah. Full Adder menjumlahkan dua bit input ditambah dengan nilai Carry-Out dari penjumlahan bit sebelumnya. Output dari Full Adder adalah hasil penjumlahan (Sum) dan bit kelebihannya (carry-out). Blok diagram dari sebuah full adder diberikan pada gambar di bawah.

Full Adder

A

B

S

CBBBOBBB

CBBBINBBB

INPUT

OUTPUT

Tabel Kebenaran untuk sebuah Full Adder yaitu:

Berdasarkan output-output yang didapatkan dari Tabel Kebenaran, dibuat rangkaian seperti gambar di bawah.

A1

B1

CIN

COUT

S1

Persamaan Full Adder:

C. PARALEL ADDER

Rangkaian Parallel Adder adalah rangkaian penjumlah dari dua bilangan yang telah dikonversikan ke dalam bentuk biner. Anggap ada dua buah register A dan B, masing-masing register terdiri dari 4 bit biner : A₃A₂A₁A₀ dan B₃B₂B₁B₀. Penjumlahan dari kedua register itu dapat dinyatakan sebagai berikut :

Rangkaian Parallel Adder dari persamaan di atas ditunjukkan pada gambar 9-2.

Rangkaian Parallel Adder terdiri dari Sebuah Half Adder (HA) pada Least Significant Bit (LSB) dari masing-masing input dan beberapa Full Adder pada bit-bit berikutnya. Prinsip kerja dari Parallel Adder adalah sebagai berikut : penjumlahan dilakukan mulai dari LSB-nya. Jika hasil penjumlahan adalah bilangan desimal “2” atau lebih, maka bit kelebihannya disimpan pada C_out, sedangkan bit di bawahnya akan dikeluarkan pada Σ. Begitu seterusnya menuju ke Most Significant Bit (MSB)nya.

tugas2 sistem digital

Pengenalan Sistem Digital

A. Definisi Sistem Digital

Sistem analog/digital memproses sinyal-sinyal bervariasi dengan waktu yang memiliki nilai-nilai kontinyu/diskrit seperti yang terlihat pada gambar 1.

Gambar 1 : sinyal analog vs sinyal diskrit

Analog adalah sinyal data dalam bentuk gelombang yang yang kontinyu, yang membawa informasi dengan mengubah karakteristik gelombang. Dua parameter/karakteristik terpenting yang dimiliki oleh isyarat analog adalah amplitude dan frekuensi. Gelombang pada sinyal analog yang umumnya berbentuk gelombang sinus memiliki tiga variable dasar, yaitu amplitudo, frekuensi dan phase. Amplitudo merupakan ukuran tinggi rendahnya tegangan dari sinyal analog. Frekuensi adalah jumlah gelombang sinyal analog dalam satuan detik. Phase adalah besar sudut dari sinyal analog pada saat tertentu.


Analog disebarluaskan melalui gelombang elekromagnetik (gelombang radio) secara terus menerus, yang banyak dipengaruhi oleh faktor ”pengganggu”. Analog merupakan bentuk komunikasi elektromagnetik yang merupakan proses pengiriman sinyal pada gelombang elektromagnetik dan bersifat variable yang berurutan. Jadi sistem analog merupakan suatu bentuk sistem komunikasi elektromagnetik yang menggantungkan proses pengiriman sinyalnya pada gelombang elektromagnetik.
Digital merupakan sinyal data dalam bentuk pulsa yang dapat mengalami perubahan yang tiba-tiba dan mempunyai besaran 0 dan 1. Sinyal digital hanya memiliki dua keadaan, yaitu 0 dan 1, sehingga tidak mudah terpengaruh oleh derau, tetapi transmisi dengan sinyal digital hanya mencapai jarak jangkau pengiriman data yang relatif dekat. Biasanya sinyal ini juga dikenal dengan sinyal diskret. Sinyal yang mempunyai dua keadaan ini biasa disebut dengan bit. Bit merupakan istilah khas pada sinyal digital. Sebuah bit dapat berupa nol (0) atau satu (1). Kemungkinan nilai untuk sebuah bit adalah 2 buah. Kemungkinan nilai untuk 2 bit adalah sebanyak 4, berupa 00, 01, 10, dan 11. Secara umum, jumlah kemungkinan nilai yang terbentuk oleh kombinasi n bit adalah sebesar 2n buah.

Teknologi digital memiliki beberapa keistimewaan unik yang tidak dapat ditemukan pada teknologi analog, yaitu :

• Mampu mengirimkan informasi dengan kecepatan cahaya yang mengakibatkan informasi dapat dikirim dengan kecepatan tinggi.
• Penggunaan yang berulang-ulang terhadap informasi tidak mempengaruhi kualitas dan kuantitas informasi itu sendiri.
• Informasi dapat dengan mudah diproses dan dimodifikasi ke dalam berbagai bentuk.
• Dapat memproses informasi dalam jumlah yang sangat besar dan mengirimkannya secara interaktif. 
• Kemampuan mereproduksi sinyal yang lebih baik dan akurat
• Mempunyai reliabilitas yang lebih baik (noise lebih rendah akibat imunitas yang lebih baik)
• Mudah di disain, tidak memerlukan kemampuan matematika khusus untuk memvisualisasikan sifat-sifat rangkaian digital yang sederhana
• Fleksibilitas dan fungsionalitas yang lebih baik
• Kemampuan pemrograman yang lebih mudah
• Lebih cepat (debug IC complete complex digital dapat memproduksi sebuah keluaran lebih kecil dari 2 nano detik)
• Ekonomis jika dilihat dari segi biaya IC yang akan menjadi rendah akibat pengulangan dan produksi massal dari integrasi jutaan elemen logika digital pada sebuah chip miniatur tunggal.

Sistem digital menggunakan kombinasi-kombinasi biner BENAR & SALAH untuk menyerupai cara ketika menyelesaikan masalah sehingga disebut juga logika- logika kombinasional. Dengan sistem digital dapat digunakan langkah-langkah berpikir logis atau keputusan-keputusan masa lalu (memori) untuk menyelesaikan masalah sehingga biasa disebut logika-logika sekuensial (terurut).

Logika digital dapat direpresentasikan dengan beberapa cara yaitu :

• Tabel kebenaran (truth table) menyediakan suatu daftar setiap kombinasi yang mungkin dari masukan-masukan biner pada sebuah rangkaian digital dan keluaran-keluaran yang terkait.
• Ekspresi-ekspresi Boolean mengekspresikan logika pada sebuah format fungsional.
• Diagram gerbang logika (logic gate diagrams)
• Diagrams penempatan bagian (parts placement diagrams)
• High level description language(HDL)

B. Penggunaan Sistem Digital

Pemahaman yang mudah tentang analog dan digital adalah pada pita kaset lagu dan file MP3. Jika meng-copy (menyalin) atau merekam pita kaset, tentu hasilnya banyak ditentukan oleh alat perekamnya, kebersihan ”head” rekam nya, dan sebagainya, semakin banyak merekam ke tempat lain, kualitas suaranya akan berubah. Tapi dengan meng-copy file MP3, akan mendapat salinannya sama persis dengan aslinya, berapapun banyaknya kamu menggandakannya.Kini ada juga yang menyalin lagu-lagu dari pita kaset menjadi file, atau disebut juga “men-digital-isasi”. Namun dalam bidang audio ini, sistem analog masih memiliki beberapa ”keunggulan” dibanding sistem digital, yang menyebabkan masih ada beberapa penggemar fanatik yang lebih menyukai rekaman analog.